CORPO NERO

22.03.2014 19:27

In fisica un corpo nero è un oggetto (ideale) che assorbe tutta la radiazione elettromagnetica incidente e quindi né riflette né trasmette alcuna energia apparendo in prima approssimazione nero, secondo l'interpretazione classica del colore dei corpi ed entro i limiti della propria emissività termica.

Non riflettendo il corpo nero assorbe dunque tutta l'energia incidente e, per la conservazione dell'energia, re-irradia tutta la quantità di energia assorbita (coefficiente di emissività uguale a quello di assorbanza e pari ad uno) e deve quindi il suo nome unicamente all'assenza di riflessione.

La radiazione emessa da un corpo nero viene detta radiazione del corpo nero e la densità di energia irradiata spettro di corpo nero. Lo spettro (intensità o densità della radiazione emessa in funzione della lunghezza d'onda o della frequenza) di un corpo nero è uno spettro dalla caratteristica forma a campana (più o meno asimmetrica e più o meno schiacciata) dipendente unicamente dalla sua temperatura T e non dal materiale. La differenza tra lo spettro di un oggetto reale e quello di un corpo nero ideale permette di individuare la composizione chimica di tale oggetto.

Negli esperimenti in laboratorio un corpo nero è costituito da un oggetto cavo mantenuto a temperatura costante (una sorta di forno) le cui pareti emettono ed assorbono continuamente radiazioni su tutte le possibili lunghezze d'onda dello spettro elettromagnetico. Come evidenziato nel grafico a lato, applicando le equazioni di Maxwell alle radiazioni emesse ed assorbite dalle pareti, risulta che al diminuire della lunghezza d'onda si ottengono valori di intensità di irraggiamento (W/m²) che tendono all'infinito (cadendo così nel problema noto come "catastrofe ultravioletta"), in palese contraddizione con i dati sperimentali che tendono invece a zero. Storicamente la soluzione del problema dello spettro del corpo nero è stato una delle basi della meccanica quantistica e più in generale della fisica moderna.



Nonostante il nome, il corpo nero non è veramente nero ed è in grado di emettere luce (niente a che vedere, quindi, con il "buco nero"). Vediamo che cos'è e come si comporta. Esso è un corpo ideale, in grado di assorbire tutta la radiazione elettromagnetica che lo raggiunge. Per convenzione, l'oggetto più simile a un corpo nero, è un corpo cavo sul quale è praticato un piccolo foro rispetto alla superficie interna. I fotoni (la luce) che vi entrano non riescono più a uscire!

Tuttavia, esiste una legge fisica che non può essere contrastata: l'energia deve conservarsi. Il corpo nero non può quindi tenersi per sé quella che ha assorbito. E' quindi costretto a ri-emetterla come radiazione termica. Esso è quindi "nero" solo per quanto riguarda la "riflessione" della luce. Le caratteristiche della radiazione che lui emette dipendono solo e soltanto dalla sua temperatura. Si può quindi analizzare la sua luce ottenendone uno spettro e questo avrà una curva piuttosto semplice e regolare che varierà solo in base alla temperatura. La Fig. 3 ci mostra l'intensità di radiazione del corpo nero in funzione della lunghezza d'onda (colore) per diverse temperature. Si nota bene che al diminuire della temperatura il "picco" della curva  si abbassa e si sposta verso destra.

Intensità luminosa in funzione della temperatura del corpo nero

Figura 3. L'intensità luminosa in funzione della temperatura del corpo nero. Al suo diminuire il "picco" si abbassa e si sposta verso destra (lunghezze d'onda maggiori).

Perché allora non considerare come corpi neri anche le stelle? Loro producono energia e non la riflettono come i pianeti. Vale allora la pena di confrontare lo spettro di un astro con la curva del copro nero e vedere cosa succede. Ovviamente, lo spettro della stella sarà rappresentato nello stesso modo, ossia come intensità della luce in funzione della lunghezza d'onda. Prendiamo allora il nostro Sole e cerchiamo quale curva di corpo nero imita meglio il suo spettro.  La Fig. 4 ci fa vedere che si ottiene un ottimo accordo con un corpo nero di temperatura pari a circa 5780 K. Vi rendete conto della meravigliosa scoperta? Possiamo facilmente scoprire la temperatura delle stelle confrontando il loro spettro con quello dei modelli di corpo nero. Abbiamo trovato una caratteristica importantissima e fisicamente fondamentale per dividere le stelle in vari gruppi.

Lo spettro del Sole confrontato con la curva di corpo nero

Figura 4. Lo spettro del Sole confrontato con la curva di corpo nero per una temperatura di 5777 K - ingrandisci

Possiamo riassumere il risultato con la Fig. 5, dove lo spettro stellare viene paragonato a corpi neri di varia temperatura. Se il picco capita nella zona blu dello spettro vediamo che la temperatura è altissima, mentre se invece cade nel rosso, la temperatura è molto più bassa.

Lo spettro di una stella viene confrontato con varie curve di corpo nero

Figura 5. Lo spettro di una stella viene confrontato con varie curve di corpo nero. Se il picco capita nella zona blu dello spettro, la stella è caldissima; se capita in quella rossa, la stella è "fredda".

A questo punto avremmo abbastanza informazioni per poter iniziare la nostra classificazione delle stelle. Tuttavia, è meglio parlare prima, con maggiori dettagli, delle righe spettrali.

Come si abbiamo visto bene nella Fig. 4, lo spettro del Sole presenta dei picchi e delle rapide cadute nel suo andamento. Queste righe spettrali dipendono dalle molecole presenti nell'atmosfera della stella e possono sia assorbire che accentuare l'emissione di luce. Questa caratteristica che sembrerebbe creare confusione è invece importantissima per stabilire la composizione delle varie stelle, dato che si conosce molto bene a quale elemento si riferiscono le singole linee. Un aiuto ulteriore allo studio delle stelle. Vale la pena ricordare a questo punto che l'effetto Doppler (già ben conosciuto) non crea grossi problemi nel determinare la temperatura di una stella, proprio per la presenza delle linee molto ben conosciute. Basta vedere quanto una certa linea si è spostata rispetto a quanto previsto per quel tipo di stella e riportare al suo giusto posto lo spettro per poi confrontarlo con la curva del corpo nero. Il discorso sarebbe più complesso, ma vi basti sapere che l'effetto Doppler non costituisce un ostacolo per determinare la temperatura e quindi la classe della stella.

Le linee spettrali hanno anche un altro utilizzo meraviglioso. La loro grandezza e intensità dipende dalla gravità superficiale di una stella. D'altra parte, sappiamo che la magnitudine assoluta di una stella (che conosciamo per le stelle di cui è nota la distanza e la magnitudine apparente) è legata alla gravità superficiale. Poiché il raggio di una stella è molto più grande in una gigante che in una nana mentre la loro massa è comparabile, ne segue che la gravità della prima sarà minore di quella della seconda e, come conseguenza, la magnitudine e le linee si presenteranno diverse. In altre parole, le caratteristiche delle righe spettrali, unite alla magnitudine assoluta, ci fornisce una stima della gravità superficiale e quindi del diametro relativo dell'astro. Nuovi parametri, quindi, per eseguire una classificazione.